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直接上公式：

$$(a+b{)}^n=\sum _{r=0}^n{C}_n^r{a}^{n-r}{b}^r$$

其中，

$$C_n^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}$$

直接来个例子：

$$\begin{array}{rl}(a+b{)}^4& =\sum _{r=0}^4{C}_4^r{a}^{4-r}{b}^r\\ & =C_4^0{a}^4{b}^0+C_4^1{a}^3{b}^1+C_4^2{a}^2{b}^2+C_4^3{a}^1{b}^3+C_4^4{a}^0{b}^4\\ & =a^4+\frac{4!}{1\times 3!}{a}^3{b}^1+\frac{4!}{2!\times 2!}{a}^2{b}^2+\frac{4!}{3!\times 1}{a}^1{b}^3+b^4\end{array}$$

贡献者

王海平

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c207a-笔记上传:2025-12-14 15:27:09