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核心公式：设 $\{a_n\}$，$\{b_n\}$ 为两个实数数列，若 $\{b_n\}$ 单调递增且趋于正无穷大

且有

$$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{a_n-a_{n-1}}{b_n-b_{n-1}}=l(l\text{为有限实数或者}+\mathrm{\infty }\text{或者}-\mathrm{\infty })$$

则

$$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{a_n}{b_n}=l(\text{把}{a}_n\text{、}{b}_n\text{改为相应的}f(x)\text{、}g(x)\text{同样适用})$$

适用类型：题目中出现分母为单调递增的函数，优先考虑适用 Stolz 公式

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王海平

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c207a-笔记上传:2025-12-14 15:27:09